Die Arrhenius-Gleichung

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Die Arrhenius-Gleichung ist eine empirische Gleichung, die die Temperaturabhängigkeit einer Geschwindigkeitskonstanten $k$ beschreibt.

k = A \cdot e^{-\frac{E_{\mathrm{A}}}{RT}}

Dabei ist $E_{\mathrm{A}}$ die Aktivierungsenergie der Reaktion, $R$ die allgemeine Gaskonstante und $T$ die Temperatur. Häufig wird ein Arrhenius-Plot verwendet, bei dem $\ln k$ gegen $\frac{1}{T}$ aufgetragen wird, da aus der Steigung der Geraden direkt $E_{\mathrm{A}}$ bestimmt werden kann.

Die unten voreingestellten Parameter gelten für die folgende Gasphasenreaktion, die in der Ozonschicht der Atmosphäre abläuft [1]:

\mathrm{O} + \mathrm{O_3} \rightarrow 2\,\mathrm{O_2}

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E_{\mathrm{A}}

17.8

\mathrm{\frac{kJ}{mol}}

A

7.5 × 10⁹

\mathrm{\frac{l}{mol\,s}}

Hinweis: Die hier verwendeten Einheiten von $k$ und $A$ gelten für eine Reaktion 2. Ordnung. Die Arrhenius-Gleichung kann aber auch für Reaktionen anderer Ordnungen gelten.

Vorgelagerte Gleichgewichte

Bei einem vorgelagerten Gleichgewicht liegt eine effektive Aktivierungsenergie $E_{\mathrm{A,eff}}$ vor. Deshalb können bei vorgelagerten Gleichgewichten auch negative Aktivierungsenergien auftreten.

\mathrm{X} \xrightleftharpoons[k_{-1}]{k_{1}} \mathrm{Y} \xrightarrow{k_2} \mathrm{Z}

E_{\mathrm{A,eff}} = E_{\mathrm{A,}2} + E_{\mathrm{A,}1} - E_{\mathrm{A,}-1}

E_{\mathrm{A,}1}

\mathrm{\frac{kJ}{mol}}

E_{\mathrm{A,}2}

\mathrm{\frac{kJ}{mol}}

E_{\mathrm{A,}-1}

\mathrm{\frac{kJ}{mol}}

Effektive Aktivierungsenergie: $E_{\mathrm{A,eff}} =$ 50 $\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}}$

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Hinweis: Die hier verwendeten Einheiten von $k$ und $A$ gelten für eine Reaktion 1. Ordnung.

[1] P. L. Houston: Chemical Kinetics and Reaction Dynamics, 2001, S. 50.