Geschwindigkeitsverteilungen

Eindimensionale Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung

f(v_x) = \sqrt{\frac{m}{2\pi k_B T}} \cdot \exp{\left(-\frac{m v_x^2}{2k_B T}\right)}

Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeitsverteilung

f(v) = 4\pi v^2 \cdot \left(\frac{m}{2\pi k_\text BT}\right)^{3/2} \cdot \exp\mathopen{}\left(-\frac{mv^2}{2 k_\text{B}T}\right)

Mittlere quadratische Geschwindigkeit:

\sqrt{\overline{v^2}}=\sqrt{\int_{0}^{\infty}(v^2\cdot f(v)) \mathrm{d}v}=\,

\,\mathrm{\frac{m}{s}}

Mittlere Geschwindigkeit:

\overline{v}=\int_{0}^{\infty}(v\cdot f(v)) \mathrm{d}v=\,

\,\mathrm{\frac{m}{s}}

Wahrscheinlichste Geschwindigkeit:

v^* =\,

\,\mathrm{\frac{m}{s}}