Debye-Hückel-Theorie

Die Abbildung zeigt das elektrostatische Potential um ein Ion in einer Elektrolytlösung gemäß der Debye-Hückel-Theorie.

Die Debye-Länge \lambda_\text D ergibt sich aus Ionenstärke I und Temperatur T:

Das elektrostatische Potential ist gegeben durch:

\Phi(r) = \frac{\Phi_0}{r}\cdot\exp(-r / \lambda_\text D)

Der Vorfaktor beträgt:

\Phi_0 = \frac{Z_\text{Ion} e}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_\text r}\cdot \frac{\exp(R_\text{Ion}/\lambda_\text D)}{1+R_\text{Ion}/\lambda_\text D}

Im Plot wurde Z_\text{Ion} = 1, R_\text{Ion} = 1\,\mathrm{nm} und \varepsilon_\text r = 83 (für Wasser) gewählt. Die dünne schwarze Linie zeigt das (nicht-abgeschirmte) Coulomb-Potential

\frac{Z_\text{Ion} e}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_\text r}\cdot\frac{1}{r} zum Vergleich.