Übung Russisches Roulette

Beim russischen Roulette steckt man eine einzige Kugel in die Trommel eines N schüssigen Revolvers. Vor jedem Versuch wird die Trommel gedreht. Nach dem Stillstand der Trommel drückt man auf den eigenen Kopf ab.

Wie oft hat man im Mittel die Gelegenheit, am Abzug zu ziehen?

Berechung des Erwartungswerts: E_N = \sum \limits_{i=1}^\infty \left( \frac{N-1}{N} \right)^{(i-1)} \cdot \frac{1}{N} \cdot i